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    所以，兵源基礎相當好。

    李自成抽空再進城跟韓金兒鬼混幾天。那玩意兒可好玩了，戒不掉。

    這還咋干大事嘛！老李一邊自責一邊樂在其中。

    一晃就是七月。

    月初，瞿式榖又來了一趟。

    李自成跟他深談幾天，瞿老漢還著重請教了一番樂理。

    這年頭會填詞的人無數(shù)，能做好曲子的卻沒幾個。不然也不會保留曲牌了，一支曲子能配幾百首詞。

    老朱家難得出一個人才，朱載堉創(chuàng)了十二平均律。但是囿于各種限制，他的理論流傳不廣。本人也在二十年前去世了。可惜！

    為什么需要十二律？

    由于樂器制造與人的聽覺限制，不可能在音樂里面用無限多的音程，所以需要有所選擇，因此有了律制。

    又因為簡單音程較為和諧，會盡可能地將它們包含在律制之中。最和諧的幾個音程：1/2，        2/3，        3/4之中，其最小公倍數(shù)正是12。

    十二律就是一個八度分為12份，作為律制基礎。

    早在《管子》、《呂氏春秋》中就有了“三分損益法”。可以將它近似理解為五度相生律。

    但無論是五度相生、還是三分損益，都無可避免地出現(xiàn)兩個問題。

    五度相生不能生成八度。這在中國也成為“黃鐘不能還原”這一千古難題。

    五度相生所得出的等位音會出現(xiàn)細微差別。

    這兩個問題導致五度相生律不方便直接用于樂器制造，而需要加以一定改進。所以十二平均律很有必要。1

    歷代一直有學者試圖解決“黃鐘不能還原”——曾侯乙編鐘橫跨五個八度，中間三個八度有完整的十二音。

    比如南朝宋時期的天文數(shù)學家何承天。他在《立法制議》中首次提出十二平均律所對應的數(shù)列，可惜原書已經(jīng)失傳。

    當時主流律制是通過多次損益而達到六十律，而何承天拒絕這種做法并發(fā)明了“新律”。

    何律是按照弦長差值所平均的結果，并非按照頻率比所等比計算的真正的十二平均律，但其明顯已經(jīng)有了十二平均律思維，且其實際效果也已十分接近十二平均律。

    從南北朝到明朝，也有許多類似的對五度相生律進行改良的方式。

    比如宋代蔡元定的十八律，在以十二正律為宮時，可以在所有十二律中保持三分損益法七聲音階中特有的音。

    到了明代，其中集大成者要屬大明宗室朱載堉。

    由于八度弦長比為2:1，要將八度等分為12分，即需要求等比數(shù)列的公比x=2^(1/12)。先將純八度開平方，得到蕤賓1.414213562373095048801689；再將蕤賓繼續(xù)開平方，得南呂1.189207115002721066717500；再將南呂開立方，則得半音應鐘1.059463094359295264561825……

    距今七年后，法國人梅森會出版《和諧音概論》，在西方第一次提出了1.059463這個數(shù)字。而比他更早的朱載堉推算出的頻率比是更加精確的1.059463094。

    十二平均律是不是從中國傳到了歐洲？可能是，也可能不是。

    李之藻在自己著作里提及了十二平均律。他是填主叫徒，與利瑪竇交往甚密。

    利瑪竇在日記里提到過朱載堉的歷法理論，所以，他有可能知道朱載堉的十二平均律。

    利瑪竇又和梅森是好友，因此兩人也有可能討論過朱載堉的理論。

    總之，老朱用81位的算盤，算出了2的十二次根，值得膜拜。可惜這些都被認為是“奇技銀巧”，沒有得到重視和推廣。

    尤其“十全老人”乾隆上位后，還專門組織人員聲討早已作古的老朱，將十二平均律斥為“臆說”。

    因為大家熟知的“中國風”是五音，老朱倡導七音自然是異端。然而黃鐘大呂還12音級呢。乾隆一個蠻子懂啥？

    他搞的宮廷雅樂靡靡不振，跟喪樂一樣，自己都聽不下去，大罵群臣無能。

    總之，三分損益律、純律、十二平均律，在中國同時存在，異律并用。南朝宋、齊時清商樂的平、清、瑟三調(diào)和隋、唐九、十部樂的清樂中，都是琴、笙與琵琶并用；五代周文矩《宮中圖》卷中的琴阮合奏，琴上所用應是純律；笙上所用當為三分損益律；琵琶與阮是平均律。

    所以，傳統(tǒng)玩到5的版本就是宮商角徵羽，玩到6、7的有清角、清羽、變徵、變宮啥的，比如清雅燕樂。

    再加上地域性民族性等原因，中國早有七音了，民間樂曲不少。司馬相如《鳳求凰》、古曲《流水》、不是沙寶亮的《暗香》等等等等太多了。更遠的還有賈湖骨笛。

    只不過傳統(tǒng)以“雅音”為正音，對于不和諧音就有排斥心理，說其為“驕銀厲色之音”。

    比如《史記·刺客列傳》：高漸離擊筑，荊軻和而歌，為變徵之聲，士皆垂淚涕泣。

    用變徵為主音的樂曲，聽起來就會顯得特別詭奇悲涼。于是“士皆垂淚涕泣”也就不奇怪了。

    所以天朝用12356五聲調(diào)式普遍較多。

    事事跟天朝學習的倭寇在這上面正好相反，多用13467，所以樂曲基調(diào)普遍驚恐、詭異、暗黑。

    十二平均律是好，可是對于音樂這種與感官掛鉤的事物，如果只停留在理論上，我們欣賞什么？

    沒幾個人能看懂理論，當然難以傳播遠揚。所以更重要的是實踐。可是作好曲子難呀！

    正適合抄襲狂魔李自成。

    瞿式榖小住六日，帶著一堆書返回江南老家。

    陜西太亂了，他不敢多待。

    米脂縣就像臺風中心，略安穩(wěn)，四周卻是疾風驟雨。

    北邊的榆林不用說了，王嘉胤部幾萬人在那一帶打游擊。

    南邊和西邊的綏德、保安（志丹）、安塞、膚施（延安）、安定、甘泉等縣一樣遍地烽煙。

    七月底，榆林駐軍開往西北，擊占據(jù)黃埔川的王嘉胤；原農(nóng)民軍王二部下白汝學率四五千人圍攻綏德。

    周邊官軍兵力被牽扯，李自成借機出巢北上。

    大隊車馬夜行曉宿，在山溝里繞道，于五日后到達白田灣附近。

    前面有個大土豪。

    高遠山祖上在淮揚販鹽起家，萬歷盛時資本不下三百萬兩。

    開中法敗壞后，高家逐漸回轉(zhuǎn)陜西。大買賣也不干了，只從寧夏花馬池弄點鹽，每年賺個一二萬零花錢。
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