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    ()找到回家的路！

    “叮，您使用了一個綠色技能點，數學等級達到七級，當前積分01e”

    “叮，您使用了一個綠色技能點，數學等級達到八級，當前積分010e”

    做完第一題，蘇牧放空了思緒，趴在桌子上足足休息了五分鐘。

    第二題的時候，他果斷將自己的數學提升到了八級。

    犯一次軸就夠了，蘇牧也已經體會到了數學的艱難。

    他現在只想盡快的與自己和解，與世界和解，之前做出第一道題其實還有些運氣的成分，第二道題他可不想再熬上一兩個小時。

    本來技能點就是為了奧數比賽攢的。

    一直留著不用的話，也太沙雕了些。

    第二題。

    我們稱一個數組p=（a，b，c）為勾股數組，如果a，b，c均為正整數且a^2+b^2=c^2。給定兩個勾股數組p，q，證明：存在正整數n和勾股數組p0，p1，....，pn，滿足p0=p，pn=q，且數組pi和pi+1有公共元素。

    第二題同樣是短題，而且是一道證明題，類型屬于勾股數組的變種。

    也不知道是因為數學升到了八級的緣故，還是這道題目的確簡單一些，蘇牧一開始看出了思路。

    勾股數組又叫做畢大哥斯拉三元組，對這個問題的討論從巴比倫時代就已經開始了，將數學與圖形互相結合。

    如果要證明存在公共元素的話，只需要證明圖形之間的相交或者連通就行。

    “作圖g，頂點為正整數，如果存在勾股數組p，q，p含a，q含b，pq有公元元素，先將頂點ab連邊。

    “由于....”

    “只需要證明對于任意正整數a≥3，a和小于等于a并且大于等于3的正整數連通....”

    “考察a=k時，在勾股數組里...”

    “設k=2r+1，由于（2r+1，2r^2+2r，2r^2+2r+1)為勾股數組，固..”

    “由圖上可證，k和9連通，固存在正整數n和勾股數組p0，p1，....，pn，滿足p0=p，pn=q，且數組pi和pi+1有公共元素”

    第二題蘇牧只花了不到20分鐘便全部完成，而且思路清晰。

    圖形+數學的結合，能夠很清晰的證明問題。

    緊接著，他一鼓作氣進行了第三題的論證。

    第三題是一個幾何體證明題，證明三角形和圓的相切，幾何體一直是蘇牧的強項，他的壓力并不是很大。

    不過由于是壓軸題，還是有一定的難度的。
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