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第78章Krylov空間矩陣-《塌房的我從成為高考狀元開始》


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    說著埋頭自顧自地朝蕭然那邊走去,好似那邊有什么吸引他的地方。

    此時的蕭然已經完全入神了,草稿紙上全都是他潦草混亂的公式和想法,一時間連老劉什么時候來到他的身旁都沒發現。

    “咦!”

    走到蕭然身旁,看清他在寫什么的老劉頓時揚了揚眉毛,驚咦一聲,“這是在研究我和老陸爭論的krylov空間矩陣問題?”

    摩挲了一下下巴,他再次詫異地看了眼埋頭書寫的蕭然,又低頭看了眼他寫出來的各種行列式,“老陸,過來!”

    老劉頭也不抬地對著不遠處的老陸招了招手。

    “怎么了?”老陸走了過來,摸不著頭腦。

    “小聲點,你學生正在研究我們剛才討論的那道題。”

    “我看看。”老陸聞言連忙探過頭看了一眼,“嗯,還真是,這孩子倒真是對數學愛的純粹,來我家里也不忘鉆研數學。”

    語氣間對蕭然一萬個滿意。

    “還真讓你撿到寶了。”老劉酸溜溜地說道,神色間說出去的羨慕。

    老陸得意地擺了擺手,故作矜持道:“以我的水平估計也只能再教他兩三年的時間,到那時他想要在數學上取得突破,就要靠他自己的造化了。”

    “行了行了,裝給誰看呢!”老劉笑罵一聲,接著又低下頭看了眼蕭然的草稿,若有所思:“你覺得蕭然能不能解出這道題?”

    老陸聞言也仔細看了眼蕭然列出的各種行列式,皺了皺眉頭:“這道題有點怪,它的元素滿足的是稀疏高斯分布,而要證明結果要滿足的卻是高斯分布,這意味著我們需要一個工具建立這兩者之間的聯系......”

    “可這個工具到底該用什么,說實話,我也只有一些粗淺的想法,我想的是使用markov不等式估計概率,這主要是利用到聯合高斯分布的性質是服從聯合高斯分布的兩個獨立向量的和,依然服從聯合高斯分布,但這之后,我并不確定高斯分布替換成均勻分布或者伯努利分布之后還能否得到多項式界......”

    “另外,這道題的難點主要在于如何估計這個隨機矩陣的最小奇異值,而想要估計隨機矩陣的最小奇異值,最主要的難點是如何突破隨機矩陣理論中元素之間的獨立性,如果無法解決這一步,這道題的證明也就無從談起。”
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