2017年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見.下面是小編整理的關(guān)于七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷,希望大家認(rèn)真閱讀!
一、精心選一選(本題共10小題,每小題3分,共30分)
1.計算(-0.25)2014×(-4)2015的結(jié)果是( )
A.-1 B.1 C.-4 D.4
2.方程■x-2y=x+5是二元一次方程,■是被墨跡蓋住的x的系數(shù),請你推斷■的值屬于下列情況中的( )
A.不可能是-1 B.不可能是-2 C.不可能是1 D.不可能是2
3.PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物,將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.25×10-5 B.0.25×10-6 C.2.5×10-5 D.2.5×10-6
4.下列計算正確的是( )
A.2a-2= B. -2a2=4a2 C.2a×3b=5ab D.3a4÷2a4=
5.如果把 中的x,y都擴大10倍,那么這個分式的值( )
A.不變 B.擴大30倍 C.擴大10倍 D.縮小到原來的
6.為了了解我校1200名學(xué)生的身高,從中抽取了200名學(xué)生對其身高進行統(tǒng)計分析,則下列說法正確的是( )
A.1200名學(xué)生是總體 B.每個學(xué)生是個體
C.200名學(xué)生是抽取的一個樣本 D.每個學(xué)生的身高是個體
7.化簡:( - )·(x-3)的結(jié)果是( )
A.2 B. C. D.
8.若方程 - =7有增根,則k的值為( )
A.-1 B.0 C.1 D.6
9.若方程組 的解與方程組 的解相同,則a,b的值是( )
A. B. C. D.
10.如圖,AD平分∠BDF,∠3=∠4,若∠1=50°,
∠2=130°,則∠CBD的度數(shù)為( )
A.45° B.50°
C.60° D.65°
二、細(xì)心填一填(本題共8小題,每小題3分,共24分)
11.分解因式:3x3-6x2y+3xy2=______________________________.
12.對于實數(shù)a,b,定義新運算如下:a※b= ,例如2※3=2-3= ,計算[2※(-4)]×[(-4)※(-2)]=___________.
13.計算:-22+(-2)2-(- )-1=_____________________.
14.若等式(6a3+3a2)÷6a=(a+1)(a+2)成立,則a的值為________________.
15.如圖是七年級(1)班學(xué)生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖,如果參加藝術(shù)類的人數(shù)是16人,那么參加其它活動的人數(shù)是________人
第15題圖 第16題圖 第17題圖
16.如圖,將三角形紙板ABC沿直線AB平移,使點移到點B,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,則∠CBE的度數(shù)為___________.
17.對某班的一次數(shù)學(xué)測驗成績(分?jǐn)?shù)取正整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計分析,各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示(每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值),組界為70~79分這一組的頻數(shù)是__________;頻率是_____________.
18.某單位購買甲、乙兩種純凈水共用250元,其中甲種水每桶8元,乙種水每桶6元,乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%,設(shè)買甲種水x桶,乙桶水y桶,則所列方程組為:
___________________________
三、解答題(本大題共9小題,共76分,解答要求寫出文字說明,證明過程或計算步驟)
19.(本題滿分8分)
計算:(1) ; (2)
20.(本題滿分8分)
解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來
21.(本題滿分6分)
先化簡,再求值
,其中 ,y=2.
22.(本題滿分8分)
因式分解
(1)
23.(本題滿分6分)
如圖,方格中有一條美麗可愛的小金魚.
(1)若方格的'邊長為1,則小魚的面積為 .
(2)畫出小魚向左平移10格后的圖形(不要求寫作圖步驟和過程).
24.(本題滿分8分)
如圖,在△ABC中,∠B=54°,AD平分∠CAB,交BC于D,E為AC邊上一點,連結(jié)DE,∠EAD=∠EDA,EF⊥BC于點F.
求∠FED的度數(shù).
25.(本題滿分10分)
某服裝店用10000元購進A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤5400元(毛利
潤=售價-進價),這兩種服裝的進價、標(biāo)價如表所示:
類型、價格 A型 B型
進價(元/件) 80 100
標(biāo)價(元/件) 120 160
(1)這兩種服裝各購進的件 數(shù);
(2)如果A種服裝按標(biāo)價的8折出售,要使這 批服裝全部售出后毛利潤不低于2000元,則B種服裝至多按標(biāo)價的幾折出售?
26.(本題滿分10分)
對x,y定義一種新運算T,規(guī)定:T(x,y)= (其中a、b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運算,例如:T(0,1)= =2b-1.
(1)已 知T(1,-1)=-2,T(4,2)=3.
①求a,b的值;
②若關(guān)于m的不等式組 恰好有2個整數(shù)解,求實數(shù)p的取值范圍;
( 2)若T(x,y)=T(y,x)對任意實數(shù)x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義),則a,b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?
27.(本題滿分12分)
(1)AB‖CD,如圖1,點P在AB、CD外面時,由AB‖CD,有∠B=∠BOD,又因為∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.如圖2,將點P移到AB、CD內(nèi)部,以上結(jié)論是否成立?若不成立,則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.
(2)如圖3,若AB、CD相交于點Q,則∠BPD、∠B、∠D 、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系(不需證明)?
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).
(4)若平面內(nèi)有點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8,連結(jié)A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7 A1、A8 A2,如圖5,則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度數(shù)是多少(直接寫出結(jié)果)?
若平面內(nèi)有n個點A1、A2、A3、A4、A5、••••••,An,且這n個點能圍成的多邊形為凸多邊形,連結(jié)A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7,••••••,An-1A1、AnA2,則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+••••••+∠An-1+∠An的度數(shù)是多少(直接寫出結(jié)果,用含n的代數(shù)式表示)?