小學數學滲透應用題的思想
應用題數學，歷來就是小學數學教學的重點和難點，學生往往在課堂上學懂的知識，在運用時卻又茫然失措。我認為主要是學生欠缺一些數學思想方法的緣故。而數學思想它蘊含滲透在知識體系中，是無形的。教師如何讓學生學會知識的同時，又學會數學思想，一直是眾多教師探究的重要課題。本人在這方面也作了一些初步探討，下面就結合教學實際談一些粗淺的認識。
一、滲透數形結合的思想
數學家華羅庚曾說：“人們對數學早就產生了干燥無味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實際。”數形結合的思維方法，便是理論與實際的有機聯系，是思維的起點，是兒童建構數學模型的基本方法。數形結合一般要畫圖，在小學階段通常采用模象圖、直觀圖、點子圖、線段圖、矩形圖、韋思圖等。行程問題，比倍、比差問題，分數應用題等通常一畫線段圖，就能弄清題意，明白算理，從而列式解答出來。不少應用題通過畫圖，可以拓寬解題思路，使得一題多解。如：
三年級同學去參加農業展覽，把90人平均分成2隊，每隊平均分成3組，每組有幾人？
學生就不難有下列3種解法：
1、90÷2÷3
2、90÷3÷2
3、90÷（2×3）
數形結合可以化難為易，調動小學生主動積極參與學習的熱情，同時發揮他們創造思維的潛能。
二、滲透對應思想
對應關系體現在分數應用題中比起整數、小數應用題更為直接。這源于分數定義里的單位“1”，這類應用題中一個數量對應著一個分率。解題的關鍵也就是抓量率對應。如：
一個發電廠有煤2500噸，用去3/5，還剩多少噸？
要求剩下的噸數，可先求出它所對應的分率，再求分率對應的數量，列式為2500×（1-2/5）。
從分析分率與數量之間的對應關系出發，來解答稍復雜的分數應用題，常有其得便之處。
三、滲透等量思想
列方程解應用題是等量思想的具體應用。教學中要著力引導學生解決好分析問題中數量間的等量關系這一關鍵性步驟。如：
五年級男婦生共40人，其中男生人數是女生人數的3倍。五年級男、女生各有多少人？
解題時先根據“男生人數是女生人數的'3倍”，確定設女生人數為X，再根據“男女生共40人”寫出等量關系：男生+女生=40。最后輕而易舉就可以列出方程來，即X+3X=40。
當然，還有和差問題、差倍問題，只要抓住題中等量關系，一般都容易列方程解答出來。
四、滲透比較思想
比較是把事物的個別屬性加以分析、綜合，而后確定他們之間的異同，從而得出一定規律的數學思想方法，這種思想在解題時運用十分廣泛。
如在學生學了加、減應用題后，會對加減應用題進行比較和改編練習。學了稍復雜的分數乘除法應用題后，對四道不同類型的應用題進行了縱橫比較，找出它們之間的異同，從而提高解題的熟練程度。在教學工程應用題時，是把這兩道應用題進行對比。
1、一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？
2、一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
在學生分別列式解答后，讓學生比較兩種解法，使學生領會后一種解法是在學習了分數之后，把題目蠅的數量關系抽象為整體與部分之間的比率關系，簡化了問題的解法，這樣，很自然的實現了知識的遷移。
五、滲透轉化思想
轉化思想也是教學中常用的數學思想。我們在解應用題時，常把新的問題轉化為已知的問題。通過轉化，可以溝通知識間的聯系，使得解法靈活多變。分數應用題與份數、比、按比例分配應用題都有著內在聯系，他們之間常常互相轉化。如：
1、山坡上種松樹和柏樹共120棵。其中松樹棵數是柏樹的4倍。松樹和柏樹各有多少棵？
2、把柏樹棵數看作1份，120棵里總共就有“4+1”份，可列除法算式解：120÷（4+1）；
3、又因為柏樹占1/（4+1），可按比例分配解：120×（1/4+1）；
4、還因為柏樹與總棵數的比為1：（1+4），可以用比例知識解。
由此看來，滲透轉化思想，無疑是對學生進行思想點拔。
應用題教學中教師不失時機地滲透。讓學生領悟數學思想方法，以“潤物細無聲”的方式培養學生的思維品質，這樣，就可以拓寬學生的解題思路，不斷提高學持解答應用題的能力。
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