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高中數(shù)學(xué)說課稿

時間:2021-08-17 19:28:06 高中說課稿 我要投稿

實用的高中數(shù)學(xué)說課稿錦集十篇

  作為一位優(yōu)秀的人民教師,很有必要精心設(shè)計一份說課稿,借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。怎么樣才能寫出優(yōu)秀的說課稿呢?下面是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)說課稿10篇,希望能夠幫助到大家。

實用的高中數(shù)學(xué)說課稿錦集十篇

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇1

  說課目標(biāo)

  (1)知識目標(biāo):掌握拋物線的定義,掌握拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程形式,及其對應(yīng)的焦點、準(zhǔn)線。

  (2)能力目標(biāo):通過對拋物線概念和標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生分析和概括的能力,提高建立坐標(biāo)系的能力,由圓錐曲線的統(tǒng)一定義,形成學(xué)生對事物運動變化、對立、統(tǒng)一的辨證唯物主義觀點。

  (3)德育目標(biāo):通過拋物線概念和標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、嚴(yán)密細致的科學(xué)態(tài)度,通過提問、討論、思考等教學(xué)活動,調(diào)動學(xué)生積極參與教學(xué),培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  教學(xué)重點:(1)拋物線的定義及焦點、準(zhǔn)線;

  (2)利用坐標(biāo)法求出拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程;

  (3)會根據(jù)拋物線的焦點坐標(biāo),準(zhǔn)線方程求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

  教學(xué)難點:(1)拋物線的四種圖形及標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)分;

  (2)拋物線定義及焦點、準(zhǔn)線等知識的靈活運用。

  說課方法:啟發(fā)引導(dǎo)法(通過橢圓與雙曲線第二定義引出拋物線)。

  依據(jù)建構(gòu)主義教學(xué)原理,通過類比、歸納把新知識化歸到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去(二次函數(shù)與拋物線方程的對比,移圖與建立適當(dāng)建立坐標(biāo)系的方法的歸納)。

  利用多媒體教學(xué)

  說課過程:

  一、課題引入

  利用學(xué)生已有知識提問學(xué)生:1、橢圓的第二種定義:到定點與到定直線的距離的比是小于1的常數(shù)的點的軌跡是橢圓。(用課件演示)

  2、雙曲線的第二種定義:到定點與到定直線的距離的比是大于1的常數(shù)的點的軌跡是雙曲線。(用課件演示)

  由此引出:到定點的距離和到定直線的距離的比是等于1的常數(shù)的點的軌跡

  是什么?

  (以問題為出發(fā)點,創(chuàng)設(shè)情景,提高學(xué)生求知欲)

  教師用直尺、三角板和細繩演示,學(xué)生觀察所得曲線。

  從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

  二、講授新課

  1.對拋物線的初步認(rèn)識

  物理中拋物線的運動軌跡;數(shù)學(xué)中二次函數(shù)的圖象;生活中拋物線的實例(圖片顯示)等。

  2.拋物線的定義

  3.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo):①學(xué)生回顧求曲線方程的步驟(建系、設(shè)點、列方程);

  ②若焦點F和準(zhǔn)線的距離為()這樣建立坐標(biāo)系?由學(xué)生思考:可能出現(xiàn)的結(jié)果:

  四、課堂小結(jié)

  1、本節(jié)課的內(nèi)容:拋物線的定義,焦點、準(zhǔn)線的意義及四種標(biāo)準(zhǔn)方程;

  2、理解參數(shù)的幾何意義(焦準(zhǔn)距)

  3、利用坐標(biāo)法求曲線方程是坐標(biāo)系的適當(dāng)選取。

  課后作業(yè):119頁習(xí)題8.52,4

  設(shè)計說明:學(xué)生在初中學(xué)習(xí)二次函數(shù)時知道二次函數(shù)的圖象是一個拋物線,在物理的學(xué)習(xí)中也接觸過拋物線(物體的運動軌跡)。因而對拋物線的認(rèn)識比對前面學(xué)習(xí)的兩種圓錐曲線橢圓和雙曲線更多。所以學(xué)生學(xué)起來會輕松。但是要注意的是,現(xiàn)在所學(xué)的拋物線是方程的曲線而不是函數(shù)的圖象。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了橢圓和雙曲線的基礎(chǔ)上,利用圓錐曲線的第二定義統(tǒng)一進行展開的,因而對于拋物線的系統(tǒng)學(xué)習(xí)具有雙重的目標(biāo)性。

  拋物線作為點的軌跡,其標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程充滿了辨證法,處處是數(shù)與形之間的對照和相互轉(zhuǎn)化。而要得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,必須建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,還要依賴焦點和準(zhǔn)線的相互位置關(guān)系,這是拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程有四種而不象橢圓和雙曲線只有兩種形式。因而拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)也是培養(yǎng)辨證唯物主義觀點的好素材。

  利用圓錐曲線第二定義通過類比方法,引導(dǎo)學(xué)生觀察和對比,啟發(fā)學(xué)生猜想與概括,利用建立坐標(biāo)系求出拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程,讓每一個學(xué)生都能動手,動口,動腦參與教學(xué)過程,真正貫徹“教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體”的教學(xué)思想。對于標(biāo)準(zhǔn)方程中的參數(shù)及其幾何意義,焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程與的關(guān)系是本節(jié)課的重點內(nèi)容,必須讓學(xué)生掌握如何根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程求、焦點坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程或根據(jù)后三者求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。特別對于一些有關(guān)距離的問題,要能靈活運用拋物線的定義給予解決。

  當(dāng)前素質(zhì)教育的主流是培養(yǎng)學(xué)生的能力,讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。本節(jié)課采用學(xué)生通過探索、觀察、對比分析,自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力,動手實踐能力以及探索的精神。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇2

  一、教材分析:

  1.教材所處的地位和作用:

  本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)中的作用是:《1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積》是高中數(shù)學(xué)教材數(shù)學(xué)2第一章空間幾何體3節(jié)內(nèi)容。在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖為基礎(chǔ),這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是在空間幾何中,占據(jù)重要的地位。以及為其他學(xué)科和今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

  2.教育教學(xué)目標(biāo):

  根據(jù)上述教材分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征,制定如下教學(xué)目標(biāo):

  知識與能力:

  (1)了解柱體、錐體、臺體的表面積.

  (2)能用公式求柱體、錐體、臺體的表面積。

  (3)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力

  過程與方法:

  讓學(xué)生經(jīng)歷幾何體的表面積的實際求法,感知幾何體的形狀,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化化歸能力。

  情感、態(tài)度與價值觀:

  通過學(xué)習(xí),是學(xué)生感受到幾何體表面積的求解過程,激發(fā)學(xué)生探索、創(chuàng)新意識,增強學(xué)習(xí)積極性。

  3.重點,難點以及確定依據(jù):

  本著新課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重點、難點

  教學(xué)重點:柱,錐,臺的表面積公式的推導(dǎo)

  教學(xué)難點:柱,錐,臺展開圖與空間幾何體的轉(zhuǎn)化

  二、教法分析

  1.教學(xué)手段:

  如何突出重點,突破難點,從而實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中擬計劃進行如下操作:教學(xué)方法。基于本節(jié)課的特點:應(yīng)著重采用合作探究、小組討論的教學(xué)方法。

  2.教學(xué)方法及其理論依據(jù):堅持“以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo)”的原則,根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律,采用學(xué)生參與程度高的探究式討論教學(xué)法。在學(xué)生親自動手去給出各種幾何體的表面積的計算方法,特別注重不同解決問題的方法,提問不同層次的學(xué)生,面向全體,使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)機會,培養(yǎng)其自信心,激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能,力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。啟發(fā)學(xué)生從書本知識回到社會實踐。提供給學(xué)生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識,學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識和技能,在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動機,明確的學(xué)習(xí)目的,老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動力。

  三.學(xué)情分析

  我們常說:“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人,而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。

  (1)學(xué)生特點分析:中學(xué)生心理學(xué)研究指出,高中階段是(查同中學(xué)生心發(fā)展情況)抓住學(xué)生特點,積極采用形象生動,形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的積極主動參與的學(xué)習(xí)方式,定能激發(fā)學(xué)生興趣,有效地培養(yǎng)學(xué)生能力,促進學(xué)生個性發(fā)展。生理上表少年好動,注意力易分散

  (2)動機和興趣上:明確的學(xué)習(xí)目的,老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動力

  最后我來具體談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過程:

  四、教學(xué)過程分析

  (1)由一段動畫視頻引入:豐富生動的吸引學(xué)生的注意力,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

  (2)由引入得出本課新的所要探討的問題——幾何體的表面積的計算。

  (3)探究問題。完全將主動權(quán)教給學(xué)生,讓學(xué)生主動去探究,得到解決問題的思路,鍛煉學(xué)生動手能力,解決實際問題能力。

  (4)總結(jié)結(jié)論,強化認(rèn)識。知識性的內(nèi)容小結(jié),可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì),數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用,并且逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。

  (5)例題及練習(xí),見學(xué)案。

  (6)布置作業(yè)。

  針對學(xué)生素質(zhì)的差異進行分層訓(xùn)練,既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識,又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高,

  (7)小結(jié)。讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲。老師適時總結(jié)歸納。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇3

  一、教材分析

  本節(jié)是人教A版高中數(shù)學(xué)必修三第二章《統(tǒng)計》中的第三節(jié) “變量間的相關(guān)關(guān)系” 的第二課時。在上一課時,學(xué)生已經(jīng)懂得根據(jù)兩個相關(guān)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖,并利用散點圖直觀認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系。這節(jié)課是在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上介紹了用線性回歸的方法研究兩個變量的相關(guān)性和最小二乘法的思想。

  從全章的內(nèi)容上看,線性回歸方程的建立不僅是本節(jié)的難點,也是本章內(nèi)容的難點之一。線性回歸是最簡單的回歸分析,學(xué)好回歸分析是學(xué)好統(tǒng)計學(xué)的重要基礎(chǔ)。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  根據(jù)課標(biāo)的要求及前面的分析,結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:

  知識與技能:

  1. 知道最小二乘法和回歸分析的思想;

  2. 能根據(jù)線性回歸方程系數(shù)公式求出回歸方程

  過程與方法:

  經(jīng)歷線性回歸分析過程,借助圖形計算器得出回歸直線,增強數(shù)學(xué)應(yīng)用和使用技術(shù)的意識。

  情感態(tài)度與價值觀

  通過合作學(xué)習(xí),養(yǎng)成傾聽別人意見和建議的良好品質(zhì)

  三、重點難點分析:

  根據(jù)目標(biāo)分析,確定教學(xué)重點和難點如下:

  教學(xué)重點:

  1. 知道最小二乘法和回歸分析的思想;

  2.會求回歸直線

  教學(xué)難點:

  建立回歸思想,會求回歸直線

  四、教學(xué)設(shè)計

  提出問題

  理論探究

  驗證結(jié)論

  小結(jié)提升

  應(yīng)用實踐

  作業(yè)設(shè)計

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  內(nèi)容及說明

  創(chuàng)設(shè)情境

  探究:在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù):

  問題與引導(dǎo)設(shè)計

  師生活動

  設(shè)計意圖

  問題1. 利用圖形計算器作出散點圖,并指出上面的兩個變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)?

  教師提問,學(xué)生

  通過動手操作得

  出散點圖并回答

  以舊“探”新:對舊的知識進行簡要的提問復(fù)習(xí),為本節(jié)課學(xué)生能夠更好的建構(gòu)新的知識做好充分的準(zhǔn)備;尤其為一些后進生能夠順利的完成本節(jié)課的內(nèi)容提供必要的基礎(chǔ)。

  教師引導(dǎo):通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道散點圖是研究兩個變量相關(guān)關(guān)系的一種重要手段。下面,請同學(xué)們根據(jù)得出的散點圖,思考下面的問題2.

  問題2. 甲同學(xué)判斷某人年齡在65歲時體內(nèi)脂肪含量百分比可能為34,乙同學(xué)判斷可能為25,而丙同學(xué)則判斷可能為37,你對甲,

  乙,丙三個同學(xué)的判斷有什么看法?

  學(xué)生能夠表達自己的看法。有的學(xué)生可能會認(rèn)為乙同學(xué)的判斷是錯誤的;有的學(xué)生可能認(rèn)為甲乙丙三個同學(xué)的判斷都是對的,答案不唯一

  該問題具有探究性、啟發(fā)性和開放性。鼓勵學(xué)生大膽表達自己的看法。通過設(shè)計該問題,引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,注意到散點圖中點的分布具有一定規(guī)律,體會觀測點與回歸直線的關(guān)系;進而引起學(xué)生的對本節(jié)課內(nèi)容的興趣。

  問題3. 反思問題,你還可以提出哪些問題嗎?小組討論,看哪個小組提出的問題多

  在小組討論的形式下和比較哪個小組提出的問題多,學(xué)生之間會充分的進行交流,提出問題

  通過小組討論比較,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣,活躍課堂氣氛,達到學(xué)生自己提出問題的效果,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)生創(chuàng)新思維和問題意識。

  學(xué)生可能提出的問題:

  ①為什么甲、丙同學(xué)的判斷結(jié)果正確的可能性較大,而乙同學(xué)判斷結(jié)果正確的可能性較小?

  ②某人年齡在65歲時體內(nèi)脂肪含量百分比最可能是多少?在其它年齡時呢?

  ③這些樣本數(shù)據(jù)揭示出兩個相關(guān)變量之間怎樣的關(guān)系呢?

  ④怎樣用數(shù)學(xué)的方法研究變量之間的相關(guān)關(guān)系呢?每個問題都是學(xué)生“火熱的思考”成果

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇4

  尊敬的各位專家、評委:

  上午好!

  今天我說課的課題是人教A版必修2第二章第二節(jié)《直線與圓的位置關(guān)系》。

  我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué),對于本節(jié)課,我將以“教什么,怎么教,為什么這樣教”為思路,從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評價分析五個方面來談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設(shè)計,敬請各位專家、評委批評指正。

  一、教材分析

  地位和作用

  學(xué)生在初中的學(xué)習(xí)中已經(jīng)了解直線與圓的位置關(guān)系,并知道可以利用直線與圓的焦點的個數(shù)以及圓心與直線的距離d與半徑r的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系。但是,在初中學(xué)習(xí)時,利用圓心與直線的距離d與半徑r的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法卻以結(jié)論性的形式呈現(xiàn)。在高一學(xué)習(xí)了解析幾何后,要考慮的問題是如何掌握由直線和圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法。解決問題的方法主要是幾何法和代數(shù)法。其中幾何法應(yīng)該是在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,結(jié)合高中所學(xué)的點到直線的距離公式求出圓心與直線的距離d后,比較與半徑r的關(guān)系。從而作出判斷,適可而止第引進用聯(lián)立方程組轉(zhuǎn)化為二次方程判別根的“純代數(shù)判別法”,并與“幾何法”欣賞比較,以決優(yōu)劣,從而也深化了基本的“幾何法”。含參數(shù)的問題、簡單的弦的問題、切線問題等綜合問題作為進一步的拓展提高或綜合應(yīng)用,也適度第引入課堂教學(xué)中,但以深化“判定直線與圓的位置關(guān)系”為目的,要控制難度。雖然學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何了,但是把幾何問題代數(shù)化無論是思維習(xí)慣還是具體轉(zhuǎn)化方法,學(xué)生仍是似懂非懂,因此應(yīng)不斷強化,逐漸內(nèi)化為學(xué)生的習(xí)慣和基本素質(zhì)。

  二、目標(biāo)分析

  (一)、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識與技能

  理解直線與圓的位置的種類;

  利用平面直角坐標(biāo)系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離;

  會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系。

  2、過程與方法

  設(shè)直線L:ax+by+c=o,圓C:x2+y2+Dx+Ey+F=0,圓的半徑為r,圓心(- ,- )到直線的距離為d,則判別直線與圓的位置關(guān)系的根據(jù)有以下幾點:

  當(dāng)d >r時,直線l與圓c相離;

  當(dāng)d =r時,直線l與圓c相切;

  當(dāng)d

  3、情態(tài)與價值觀

  讓學(xué)生通過觀察圖形,理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

  (二)、教學(xué)重點與難點

  1、重點:直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法。

  2、難點:用坐標(biāo)判斷直線與圓的位置關(guān)系。

  三、教法學(xué)法分

  (一)、教法

  教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程,啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo),并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我采用如下的教學(xué)方法:

  1、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實驗、探索、歸納。

  2、采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

  3、體現(xiàn)“對比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法。

  4、投影儀演示法。

  在整個過程中,應(yīng)以學(xué)生看,學(xué)生想,學(xué)生議,學(xué)生練為主體,教師在學(xué)生仔細觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過問題串的形式加以引導(dǎo)點撥,對照,歸納,整理,只有這樣,才能喚起學(xué)生對原有知識的回憶,自覺地找到新舊知識的聯(lián)系,使新學(xué)知識更牢固,理解更深刻。

  (二)、學(xué)法

  建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為,學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動地建構(gòu)知識的過程,學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生熟悉的背景相聯(lián)系。在教學(xué)中,讓學(xué)生在問題情境中,經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展,通過觀察、操作、歸納、探索、交流、反思參與學(xué)習(xí),認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)知識,學(xué)會學(xué)習(xí),發(fā)展能力。

  四、教學(xué)過程分析

  (一)、教學(xué)過程設(shè)計

  問題 設(shè)計意圖 師生活動

  1、初中學(xué)過的平面幾何中,直線與圓的位置關(guān)系有幾類? 啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關(guān)系的直觀認(rèn)知,引入新課 師:讓學(xué)生之間進行討論,交流,引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,導(dǎo)入新課

  生:看圖,并說出自己的看法

  2、直線與圓的位置關(guān)系有幾種? 得出直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征與種類 師:引導(dǎo)學(xué)生利用類比,歸納的思想,總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的種類,進一步神話數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

  生:學(xué)生觀察圖形,利用類比,歸納的思想,總結(jié)直線與圓的位置關(guān)

  3、在初中,我們怎么樣判斷直線與圓的位置關(guān)系呢?如何用直線與圓的方程判斷他們之間的位置關(guān)系呢?

  你能說出判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩

  種方法嗎? 使學(xué)生回憶初中的數(shù)學(xué)知識,培養(yǎng)抽象的概括能力。

  抽象判斷呢直線與圓的位置關(guān)系的思路和方法 師:引導(dǎo)學(xué)生回憶初中判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想過程

  生:回憶直線與圓的位置關(guān)系的判斷過程

  師:引導(dǎo)學(xué)生從集合的角度判斷直線與圓的方法

  生:利用圖形,尋求兩種方法的數(shù)學(xué)思路

  5、你能用兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)思路解決例1的問題嗎? 體會判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想方法,關(guān)注量與量的之間的關(guān)系 師:指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材書上的例1

  生:閱讀教材書上的例1,并完成教材書上的136頁的練習(xí)題2

  6、通過學(xué)習(xí)教材書上的例1,你能總結(jié)下判斷直線與圓的位置 關(guān)系的步驟嗎? 是學(xué)生熟悉判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟 生:于都例1

  師:分析例1 ,并展示解答過程,啟發(fā)學(xué)生概括判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟,注意給學(xué)生留有思考的時間

  生:交流自己總結(jié)的步驟

  7、通過學(xué)習(xí)教材書上的例2,你能說明例2中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法嗎? 進一步深化數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 師:指導(dǎo)學(xué)生閱讀并完成教材書上的例2 ,啟發(fā)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決問題

  生:閱讀教材書上的例2 ,并完成137的練習(xí)題

  8、通過例2的學(xué)習(xí),你發(fā)現(xiàn)了什么? 明確弦長的運算方法 師:引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生探索直線與圓的相交弦的求法

  生:通過分析,抽象,歸納,得出相交弦的運算方法

  9、完成教材書上的136頁的習(xí)題1234 鞏固所學(xué)過的知識,進一步理解和掌握直線與圓的位置關(guān)系 師:指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題

  生:互相討論交流,完成練習(xí)題

  10、課堂小結(jié)

  教師提出下列問題讓學(xué)生思考

  通過直線與圓的位置關(guān)系的`判斷,你學(xué)到什么了?

  判斷直線與圓的位置關(guān)系有幾種方法?他們的特點是什么?

  如何求直線與圓的相交弦長?

  (二)、作業(yè)設(shè)計

  作業(yè)分為必做題和選擇題,必做題是對本節(jié)課學(xué)生知識水平的反饋,選擇題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫,強調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置,使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅,看到自己的潛能,從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣,促進學(xué)生的自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。

  我設(shè)計了以下作業(yè):

  必做題:課后習(xí)題A 1,2,3;

  選擇題:課后習(xí)題B1,2,3;

  (三)、板書設(shè)計

  板書要基本體現(xiàn)課堂的內(nèi)容和方法,體現(xiàn)課堂進程,能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系:能指導(dǎo)教師的教學(xué)進程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識;通過使用幻燈片輔助板書,節(jié)省課堂時間,使課堂進程更加連貫。

  五、評價分析

  學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價固然重要,但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。我采用了及時點評、延時點評與學(xué)生互評相結(jié)合,全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況,在質(zhì)疑探究的過程中,評價學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神,在概念反思過程中評價學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展,通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對本節(jié)是否有一個完整的集訓(xùn),并進行及時的調(diào)整和補充。

  以上就是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計,敬請各位專家、評委批評指正。

  謝謝!

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇5

  各位評委老師好:今天我說課的題目是

  是必修章第節(jié)的內(nèi)容,我將以新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué),從教材分析,教法學(xué)法,教學(xué)過程,教學(xué)評價四個方面加以說明。

  一、 教材分析

  是在學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)上進一步研究 并為后面學(xué)習(xí) 做準(zhǔn)備,在整個高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用,因此本節(jié)內(nèi)容十分重要。

  根據(jù)新課標(biāo)要求和學(xué)生實際水平我制定以下教學(xué)目標(biāo)

  1、 知識能力目標(biāo):使學(xué)生理解掌握

  2、 過程方法目標(biāo):通過觀察歸納抽象概括使學(xué)生構(gòu)建領(lǐng)悟 數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng) 能力

  3、 情感態(tài)度價值觀目標(biāo):通過學(xué)習(xí)體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值,培養(yǎng)善于

  觀察勇于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn) 的科學(xué)態(tài)度

  根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、本節(jié)特點和學(xué)生實際情況本節(jié)重點是 ,由于學(xué)生對 缺少感性認(rèn)識,所以本節(jié)課的重點是

  二、教法學(xué)法

  根據(jù)教師主導(dǎo)地位和學(xué)生主體地位相統(tǒng)一的規(guī)律,我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為本節(jié)課的主要教學(xué)方法并借助多媒體為輔助手段。在教師點撥下,學(xué)生自主探索、合作交流來尋求解決問題的方法。

  三、 教學(xué)過程

  1、由……引入:

  把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題,讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的問題意識,使學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程成為“猜想”,繼而緊張地沉思,期待尋找理由和證明過程。 在實際情況下進行學(xué)習(xí),可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗,同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識,這樣獲取的知識,不但易于保持,而且易于遷移到陌生的問題情境中。

  對于本題:……

  2、由實例得出本課新的知識點是:……

  3、講解例題。

  我們在講解例題時,不僅在于怎樣解,更在于為什么這樣解,而及時對解題方法和規(guī)律進行概括,有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。在題中:

  4、能力訓(xùn)練。

  課后練習(xí)……

  使學(xué)生能鞏固羨慕自覺運用所學(xué)知識與解題思想方法。

  5、總結(jié)結(jié)論,強化認(rèn)識。

  知識性內(nèi)容的小結(jié),可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì);數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用,并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。

  6、變式延伸,進行重構(gòu)。

  重視課本例題,適當(dāng)對題目進行引申,使例題的作用更加突出,有利于學(xué)生對知識的串聯(lián)、累積、加工,從而達到舉一反三的效果。

  四、教學(xué)評價

  學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)結(jié)果評價當(dāng)然重要,但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價,教師應(yīng)當(dāng)高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、團隊精神合作意識數(shù)學(xué)能力的發(fā)現(xiàn),以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇6

  一、教材分析

  1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點

  《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)(必修)第一冊第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容,是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),既可以對指數(shù)和函數(shù)的概念等知識進一步鞏固和深化,又可以為后面進一步學(xué)習(xí)對數(shù)、對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅實的概念和圖象基礎(chǔ),又因為《指數(shù)函數(shù)》是進入高中以后學(xué)生遇到的第一個系統(tǒng)研究的函數(shù),對高中階段研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識,初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點內(nèi)容,也是高中學(xué)段的主要研究內(nèi)容之一,有著不可替代的重要作用。

  此外,《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系,尤其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面,因此學(xué)習(xí)這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)內(nèi)容的特點之一是概念性強,特點之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。

  2.教學(xué)目標(biāo)、重點和難點

  通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí),學(xué)生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu),主要體現(xiàn)在三個方面:

  知識維度:對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù),二次函數(shù)等最簡單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識,能夠從初中運動變化的角度認(rèn)識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應(yīng)的觀點來認(rèn)識函數(shù)。

  技能維度:學(xué)生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握,能夠為研究《指數(shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

  素質(zhì)維度:由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動過程已有一定的體會,已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

  鑒于對學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析,根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點和難點如下:

  (1)知識目標(biāo):

  ①掌握指數(shù)函數(shù)的概念;

  ②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);

  ③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題;

  (2)技能目標(biāo):

  ①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法

  ②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力;

  (3)情感目標(biāo):

  ①體驗從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律,認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學(xué)互動促進師生情感,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力

  ③領(lǐng)會數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價值。

  (4)教學(xué)重點:指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

  (5)教學(xué)難點:指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

  突破難點的關(guān)鍵:尋找新知生長點,建立新舊知識的聯(lián)系,在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象,利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。

  二、教法設(shè)計

  由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位,在本節(jié)課的教法設(shè)計中,我力圖通過這一節(jié)課的教學(xué)達到不僅使學(xué)生初步理解并能簡單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識,更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法,為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備,從而達到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的,我根據(jù)自己對“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認(rèn)識,將二者結(jié)合起來,主要突出了幾個方面:

  1.創(chuàng)設(shè)問題情景.按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實際背景給出兩個實例,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的探究心理,順利引入課題,而這兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。

  2.強化“指數(shù)函數(shù)”概念.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義,并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點,請學(xué)生思考對于底數(shù)a是否需要限制,如不限制會有什么問題出現(xiàn),這樣避免了學(xué)生對于底數(shù)a范圍分類的不清楚,也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

  3.突出圖象的作用.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時少直觀,形離數(shù)時難入微”,而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時,更是直接由圖象觀察得出性質(zhì),因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

  4.注意數(shù)學(xué)與生活和實踐的聯(lián)系.數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來源于生活,服務(wù)于實踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分,都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題,力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

  三、學(xué)法指導(dǎo)

  本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運算后編排的,針對學(xué)生實際情況,我主要在以下幾個方面做了嘗試:

  1.再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個生活實例后,請學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)的概念,幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu),為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。

  2.領(lǐng)會常見數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時會遇到分類討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法,這些方法將會貫穿整個高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

  3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實例的課堂導(dǎo)入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動,讓學(xué)生變被動的接受和記憶知識為在合作學(xué)習(xí)的樂趣中主動地建構(gòu)新知識的框架和體系,從而完成知識的內(nèi)化過程。

  4.注意學(xué)習(xí)過程的循序漸進。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展的過程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進,讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲,跳一跳,夠得著,不同難度的題目設(shè)計將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個體差異。

  四、程序設(shè)計

  在設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)過程中,本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程的原則,我設(shè)計了如下的教學(xué)程序,啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

  1.創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

  教師活動:

  ①用電腦展示兩個實例,第一個是計算機價格下降問題,第二個是生物中細胞分裂的例子,

  ②將學(xué)生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。

  學(xué)生活動:

  ①分別寫出計算機價格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系式和細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式,并互相交流;

  ②回憶指數(shù)的概念;

  ③歸納指數(shù)函數(shù)的概念;

  ④分析出對指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類的方法。

  設(shè)計意圖:通過生活實例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機,,掃清由概念不清而造成的知識障礙,培養(yǎng)學(xué)生思維的主動性, 為突破難點做好準(zhǔn)備;

  2.啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知

  教師活動:

  ①給出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)并要求學(xué)生畫它們的圖象②在準(zhǔn)備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數(shù)函數(shù)的圖象③板書指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

  學(xué)生活動:

  ①畫出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)圖象

  ②交流、討論

  ③歸納出研究函數(shù)性質(zhì)涉及的方面

  ④總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

  設(shè)計意圖:讓學(xué)生動手作簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象對深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著一定的促進作用,在學(xué)生完成基本作圖之后,教師再利用課前已列表、建立坐標(biāo)系的小黑板展示準(zhǔn)確的作圖方法,達到進一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣的目的,然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情況,學(xué)生就會很自然的通過觀察圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),同時對于底數(shù)的討論也就變得順理成章。

  3.鞏固新知、反饋回授

  教師活動:

  ①板書例1

  ②板書例2第一問

  ③介紹有關(guān)考古的拓展知識。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇7

  一、教材分析

  1· 教材的地位和作用

  在學(xué)習(xí)這節(jié)課以前,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了振幅變換。本節(jié)知識是學(xué)習(xí)函數(shù)圖象變換綜合應(yīng)用的基礎(chǔ),在教材地位上顯得十分重要。

  y=asin(ωx+φ)圖象變換的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生進一步理解正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),加深學(xué)生對函數(shù)圖象變換的理解和認(rèn)識,加深數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用的認(rèn)識。同時為相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。

  ⒉教材的重點和難點

  重點是對周期變換、相位變換規(guī)律的理解和應(yīng)用。

  難點是對周期變換、相位變換先后順序的調(diào)整,對圖象變換的影響。

  ⒊教材內(nèi)容的安排和處理

  函數(shù)y=asin(ωx+φ)圖象這部分內(nèi)容計劃用3課時,本節(jié)是第2課時,主要學(xué)習(xí)周期變換和相位變換,以及兩種變換的綜合應(yīng)用。

  二、目的分析

  ⒈知識目標(biāo)

  掌握相位變換、周期變換的變換規(guī)律。

  ⒉能力目標(biāo)

  培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力、歸納能力、分析問題解決問題能力。

  ⒊德育目標(biāo)

  在教學(xué)中努力培養(yǎng)學(xué)生的“由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般”的辯證思想,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

  ⒋情感目標(biāo)

  通過學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué),進而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

  三、教具使用

  ①本課安排在電腦室教學(xué),每個學(xué)生都擁有一臺計算機,所有的計算機由一套多媒體演示控制系統(tǒng)連接,以實現(xiàn)師生、生生的相互溝通。

  ②課前應(yīng)先把本課所需要的幾何畫板課件通過多媒體演示系統(tǒng)發(fā)送到每一臺學(xué)生電腦。

  四、教法、學(xué)法分析

  本節(jié)課以“探究——歸納——應(yīng)用”為主線,通過設(shè)置問題情境,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,總結(jié)規(guī)律,并能應(yīng)用規(guī)律分析問題、解決問題。

  以學(xué)生的自主探究為主要方式,把計算機使用的主動權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生主動去學(xué)習(xí)新知、探究未知,在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué),并能數(shù)學(xué)地提出問題、解決問題。

  五、教學(xué)過程

  教學(xué)過程設(shè)計:

  預(yù)備知識

  一、問題探究

  ⑴師生合作探究周期變換

  ⑵學(xué)生自主探究相位變換

  二、歸納概括

  三、實踐應(yīng)用

  教學(xué)程序

  設(shè)計說明

  〖預(yù)備知識

  1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種圖象變換?

  2這些變換的規(guī)律是什么?

  幫助學(xué)生鞏固、理解和歸納基礎(chǔ)知識,為后面的學(xué)習(xí)作鋪墊。促使學(xué)生學(xué)會對知識的歸納梳理。

  〖問題探究

  (一)師生合作探究周期變換

  (1)自己動手,在幾何畫板中分別觀察①y=sinx→y=sin2x;②y=sinx→y=sin

  x圖象的變換過程,指出變換過程中圖象上每一個點的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化。

  (2) 在上述變換過程中,橫坐標(biāo)的伸長和縮短與ω之間存在怎樣的關(guān)系?

  (二)學(xué)生自主探究相位變換

  (1)我們初中學(xué)過的由y=f(x)→y=f(x+a)的圖象變換規(guī)律是怎樣的?

  (2) 令f(x)=sinx,則f(x+φ)=sin (x+φ),那么y=sinx→y=sin (x+φ)的變換是不是也符合上述規(guī)律呢?請動手用幾何畫板加以驗證。

  設(shè)計這個問題的主要用意是讓學(xué)生通過觀察圖象變換的過程,了解周期變換的基本規(guī)律。

  設(shè)計這個問題意圖是引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)真觀察圖象變換的過程,以便總結(jié)周期變換的規(guī)律。

  師生合作探究已經(jīng)讓學(xué)生掌握了探究圖象變換的基本方法,在此基礎(chǔ)上,由學(xué)生自主探究相位變換規(guī)律,提高學(xué)生的綜合能力。

  〖歸納概括

  通過以上探究,你能否總結(jié)出周期變換和相位變換的一般規(guī)律?

  設(shè)計這個環(huán)節(jié)的意圖是通過對上述變換過程的探究,進而引導(dǎo)學(xué)生歸納概括,從現(xiàn)象到本質(zhì),總結(jié)出周期變換和相位變換的一般規(guī)律。

  〖實踐應(yīng)用

  (一)應(yīng)用舉例

  (1)用五點法作出y=sin(2x+)一個周期內(nèi)的簡圖。

  (2)我們可以通過哪些方法完成y=sinx到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象變換

  (3)請動手驗證上述方法,把幾何畫板所得圖象與用五點法作出的簡圖作比較,觀察哪些方法是正確的,哪些方法是錯誤的。

  (4)歸納總結(jié)

  從上述的變換過程中,我們知道若f(x) =sin2x,則f(___)= sin(2x+),由f(x)→f(x+a)的變換規(guī)律得從y=sin2x →y= sin(2x+)的變換應(yīng)該是_____.

  (二)分層訓(xùn)練

  a組題(基礎(chǔ)題)

  如何完成下列圖象的變換:

  ①y=sin3x→y=sin(3x+1)

  ②y=sin(x+1) →y=sin(3x+1)

  b組題(中等題)

  如何完成下列圖象的變換:

  ①y=sin3x→y=sin(3x+1)

  ②y=sin(x+1) →y=sin(3x+1)

  ③y=sinx →y=sin(3x+1)

  c組題(拓展題)

  ①如何完成下列圖象的變換:

  y=sinx →y=sin(3x+1)

  ②我們知道,從f(x)到f(x)+k的變換可通過圖象的上下平移(k>0上移)(k<0下移)|k|個單位得到。那么由y=f(x)→y=af(x)+k的變換中,振幅變換和上下平移變換是不是也有先后順序呢?請通過實例加以驗證。

  讓學(xué)生用五點法作出這個圖象是為了驗證變換方法是否正確。

  給出這個問題的用意是開拓學(xué)生的思維,讓學(xué)生從多角度思考問題。

  這個步驟主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和動手能力。

  這個問題的解決,是突破本課難點的關(guān)鍵。通過問題的解決,讓學(xué)生理解如果先進行周期變換,而后進行相位變換,應(yīng)特別關(guān)注x的變化量。

  a組題重在基礎(chǔ)知識的掌握,

  由基礎(chǔ)較薄弱的同學(xué)完成。

  b組比a組增加了第③小題,

  重在對兩種變換的綜合應(yīng)用。

  c組除了考查知識的綜合應(yīng)用,

  還要求學(xué)生對新問題進行探究,

  有較大難度,適合基礎(chǔ)較好的

  同學(xué)完成。

  作業(yè):

  (1)必做題

  (2)選做題

  作業(yè)分為兩種形式,體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。選做題不作統(tǒng)一要求,供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究。

  六、評價分析

  在本節(jié)的教與學(xué)活動中,始終體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本的教育理念。在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進行設(shè)問和引導(dǎo),關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過程,注意學(xué)生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視動手能力的培養(yǎng),重視問題探究意識和能力的培養(yǎng)。同時,考慮不同學(xué)生的個性差異和發(fā)展層次,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,體現(xiàn)因材施教原則。

  調(diào)節(jié)與反饋:

  ⑴驗證兩種變換的綜合時,可能會出現(xiàn)有些學(xué)生無法觀察到兩種變換的區(qū)別這種情況,此時,教師除了加以引導(dǎo)外,還需通過教師演示和詳細講解加以解決。

  ⑵教學(xué)中可能出現(xiàn)個別學(xué)生無法正確操作課件的情況,這種情況下一定要強調(diào)學(xué)生的協(xié)作意識。

  附:板書設(shè)計

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇8

  【教材分析】

  1、本節(jié)教材的地位與作用

  本節(jié)主要研究閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最大值和最小值的求法和實際應(yīng)用,分兩課時,這里是第一課時,它是在學(xué)生已經(jīng)會求某些函數(shù)的最值,并且已經(jīng)掌握了性質(zhì):“如果f(x)是閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù),那么f(x)在閉區(qū)間[a,b]上有最大值和最小值”,以及會求可導(dǎo)函數(shù)的極值之后進行學(xué)習(xí)的,學(xué)好這一節(jié),學(xué)生將會求更多的函數(shù)的最值,運用本節(jié)知識可以解決科技、經(jīng)濟、社會中的一些如何使成本最低、產(chǎn)量最高、效益最大等實際問題。這節(jié)課集中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、理論聯(lián)系實際等重要的數(shù)學(xué)思想方法,學(xué)好本節(jié),對于進一步完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識都具有極為重要的意義。

  2、教學(xué)重點

  會求閉區(qū)間上連續(xù)開區(qū)間上可導(dǎo)的函數(shù)的最值。

  3、教學(xué)難點

  高三年級學(xué)生雖然已經(jīng)具有一定的知識基礎(chǔ),但由于對求函數(shù)極值還不熟練,特別是對優(yōu)化解題過程依據(jù)的理解會有較大的困難,所以這節(jié)課的難點是理解確定函數(shù)最值的方法。

  4、教學(xué)關(guān)鍵

  本節(jié)課突破難點的關(guān)鍵是:理解方程f′(x)=0的解,包含有指定區(qū)間內(nèi)全部可能的極值點。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  根據(jù)本節(jié)教材在高中數(shù)學(xué)知識體系中的地位和作用,結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知水平,制定本節(jié)如下的教學(xué)目標(biāo):

  1、知識和技能目標(biāo)

  (1)理解函數(shù)的最值與極值的區(qū)別和聯(lián)系。

  (2)進一步明確閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)f(x),在[a,b]上必有最大、最小值。

  (3)掌握用導(dǎo)數(shù)法求上述函數(shù)的最大值與最小值的方法和步驟。

  2、過程和方法目標(biāo)

  (1)了解開區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)或閉區(qū)間上的不連續(xù)函數(shù)不一定有最大、最小值。

  (2)理解閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最值存在的可能位置:極值點處或區(qū)間端點處。

  (3)會求閉區(qū)間上連續(xù),開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)的函數(shù)的最大、最小值。

  3、情感和價值目標(biāo)

  (1)認(rèn)識事物之間的的區(qū)別和聯(lián)系。

  (2)培養(yǎng)學(xué)生觀察事物的能力,能夠自己發(fā)現(xiàn)問題,分析問題并最終解決問題。

  (3)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實踐能力和理性精神。

  【教法選擇】

  根據(jù)皮亞杰的建構(gòu)主義認(rèn)識論,知識是個體在與環(huán)境相互作用的過程中逐漸建構(gòu)的結(jié)果,而認(rèn)識則是起源于主客體之間的相互作用。

  本節(jié)課在幫助學(xué)生回顧肯定了閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最大值和最小值之后,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察閉區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)的幾個圖象,自己歸納、總結(jié)出函數(shù)最大值、最小值存在的可能位置,進而探索出函數(shù)最大值、最小值求解的方法與步驟,并優(yōu)化解題過程,讓學(xué)生主動地獲得知識,老師只是進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),而不進行全部的灌輸。為突出重點,突破難點,這節(jié)課主要選擇以合作探究式教學(xué)法組織教學(xué)。

  【學(xué)法指導(dǎo)】

  對于求函數(shù)的最值,高三學(xué)生已經(jīng)具備了良好的知識基礎(chǔ),剩下的問題就是有沒有一種更一般的方法,能運用于更多更復(fù)雜函數(shù)的求最值問題?教學(xué)設(shè)計中注意激發(fā)起學(xué)生強烈的求知欲望,使得他們能積極主動地觀察、分析、歸納,以形成認(rèn)識,參與到課堂活動中,充分發(fā)揮他們作為認(rèn)知主體的作用。

  【教學(xué)過程】

  本節(jié)課的教學(xué),大致按照“創(chuàng)設(shè)情境,鋪墊導(dǎo)入——合作學(xué)習(xí),探索新知——指導(dǎo)應(yīng)用,鼓勵創(chuàng)新——歸納小結(jié),反饋回授”四個環(huán)節(jié)進行組織。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇9

  一、 說教材

  (一)教材的地位和作用

  本節(jié)內(nèi)容著重介紹了三角形的三種特殊線段,已學(xué)過的過直線外一點作已知直線的垂線、線段的中點、角的平分線等知識是學(xué)習(xí)本節(jié)新知識的基礎(chǔ),其中三角形的高學(xué)生從小學(xué)起已開始接觸,教材從學(xué)生已有認(rèn)知出發(fā),從高入手,利用圖形,給高作了具體定義,使學(xué)生了解三角形的高為線段,進而引出三角形的另外幾種特殊線段——中線、角平分線。通過本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí),可使學(xué)生掌握三角形的高、中線、角平分線與垂線、角平分線的聯(lián)系與區(qū)別。通過學(xué)習(xí)作圖、觀察與探究,會發(fā)現(xiàn)三角形的三條高所在的直線、三條角平分線、三條中線都各自交于一點,這為以后三角形的內(nèi)心、重心等知識的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ),另外,本節(jié)內(nèi)容也是日后學(xué)習(xí)等腰三角形等特殊三角形的墊腳石。故學(xué)好本節(jié)內(nèi)容是十分必要的。因此,對三角的高、中線、角平分線定義的理解及畫法的掌握是本節(jié)教學(xué)的重點,而三角形的高由于三角形的形狀改變而使其位置呈現(xiàn)多樣性,學(xué)生難以掌握,故在各類三角形中作出它們是本課的難點。

  (二)教學(xué)目標(biāo)分析

  本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計力圖體現(xiàn)“尊重學(xué)生,注重發(fā)展”的教學(xué)理念,著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生基本作圖能力、語言表達能力、觀察能力等,根據(jù)這一目的確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)為:

  1、理解三角形的高、中線、角平分線的概念

  2、能正確作出一個三角形的高、中線、角平分線

  3、通過觀察、探究、畫一畫、折一折與描述等數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性,提高觀察能力,語言表達能力,發(fā)展推理能力。

  重點:掌握三角形的高、中線、角平分線的概念,并能在具體三角形中畫出它們

  難點:在各種三角形中作出它們的高

  二、 說教法

  1、情境創(chuàng)設(shè)法 :利用張師傅如何將一塊三角形的地分成面積相等的兩塊三角形地創(chuàng)設(shè)問題情境,并引導(dǎo)學(xué)生去簡單分析思路,目的使數(shù)學(xué)能密切聯(lián)系實際體現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用過程。以實際問題為出發(fā)點和歸宿,更能貼近學(xué)生生活,以激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的求知欲,培養(yǎng)他們運用所學(xué)知識解決問題的能力。

  2、加強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與探究性 在課堂中要充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能,讓他們自由探究中發(fā)現(xiàn),從而發(fā)展他們的創(chuàng)新能力,讓他們感受到成功的喜悅。學(xué)生在畫一畫、折一折、何三個探究活動中體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程。當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時,才取消組建的交流與合作,充分發(fā)揮學(xué)生的團隊作用,以更好地激發(fā)學(xué)生的積極思維,得到更大的收獲。

  3、運用多媒體等作為教輔工具,增強學(xué)生的直觀感受,掃除學(xué)生從形象思維難以跨越到抽象思維的障礙,突出重點,突破難點。

  三、說學(xué)法

  1、本節(jié)重點是三角形的三種重要線段,難點是對三角形的角平分線、中線、高的準(zhǔn)確理解、作圖與正確運用,而突破難點的關(guān)鍵是運用好數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想從畫圖入手,從大量的活動入手獲得三種線段的直觀形象,進一步架起數(shù)與形之間的橋梁,加強知識間的相互聯(lián)系。

  2、小組討論、合作探究,既可讓學(xué)生互相啟發(fā),互相促進,積極交流,表達思想又可促進數(shù)學(xué)思考,擴大和加深對問題的認(rèn)識,本節(jié)課中我讓學(xué)生以小組進行探究,歸納圖形特征,做到仔細觀察,大膽探索,勇于發(fā)現(xiàn),抽象概括。讓學(xué)生通過探索活動來發(fā)現(xiàn)結(jié)論,經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程,從而改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式,發(fā)展創(chuàng)新思維能力。

  四、說教學(xué)過程:

  1、創(chuàng)設(shè)問題情境,引出新知: 從生活實例引出新問題,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

  2、預(yù)習(xí)檢查:以題組的形勢

  考點1:三角形的高

  1.如圖7.1.2-1,在△ABC中,BC邊上的高是________;在△AFC中,CF邊上的高是________;在△ABE中,AB邊上的高是_________.

  2.如圖7.1.2-2,△ABC的三條高AD、BE、CF相交于點H,則△ABH的三條高是_______,這三條高交于________.BD是△________、△________、△________的高.

  3.如圖7.1.2-3,在△ABC中EF∥AC,BD⊥AC于D,交EF于G,則下面說話中錯誤的是( )

  A.BD是△ABC的高 BD是△BCD的高 C.EG是△ABD的高 D.BG是△BEF的高

  7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿

  圖7.1.2-1 圖7.1.2-2 圖7.1.2-3

  4.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點,那么這個三角形是( )

  A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定

  5.三角形的三條高的交點一定在( )

  A.三角形內(nèi)部 B.三角形的外部 C.三角形的內(nèi)部或外部 D.以上答案都不對

  考點2:三角形的中線與角平分線

  6.如圖7.1.2-5所示:(1)AD⊥BC,垂足為D,則AD是________的高,∠________=∠________=90°.

  (2)AE平分∠BAC,交BC于E點,則AE叫做△ABC的________,∠________=∠________=7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿∠________.

  (3)若AF=FC,則△ABC的中線是________,S△ABF=________.

  (4)若BG=GH=HF,則AG是________的中線,AH是________的中線.

  圖7.1.2-5 圖7.1.2-6 圖7.1.2-7

  7.如圖7.1.2-6,DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠ACB=60°,那么∠EDC=______度.

  8.如圖7.1.2-7,BD=DC,∠ABN=7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿∠ABC,則AD是△ABC的________線,BN是△ABC的________,

  ND是△BNC的________線.

  9.下列判斷中,正確的個數(shù)為( )

  (1)D是△ABC中BC邊上的一個點,且BD=CD,則AD是△ABC的中線

  (2)D是△ABC中BC邊上的一個點,且∠ADC=90°,則AD是△ABC的高

  (3)D是△ABC中BC邊上的一個點,且∠BAD=7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿∠BAC,則AD是△ABC的角平分線

  (4)三角形的中線、高、角平分線都是線段

  A.1 B.2 C.3 D.4

  3、探究活動1:探究三角形的高,師提出問題,生獨立解答,教師關(guān)注學(xué)生對高和邊的對應(yīng)關(guān)系是否明確,并結(jié)合圖形引出三角形高的定義,并且利用圖形,讓生用語言描述,師加以修正,目的發(fā)展學(xué)生的觀察力與語言表述能力。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明確三角形的高是一條線段。為了培養(yǎng)學(xué)生的繪圖能力,讓小組之間合作完成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各邊上的高。小組交流,歸納三角形高的特點,再讓他們敘述小組所探究的結(jié)論,師加以適當(dāng)修正與鼓勵。

  在活動中,師應(yīng)重點關(guān)注:

  ①學(xué)生能否多方位的加以探究

  ②學(xué)生能否用流利的語言描述自己的發(fā)現(xiàn)

  ③學(xué)生能否對不同的觀點進行質(zhì)疑,感受數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性。之后設(shè)計的是鞏固性練習(xí),通過學(xué)生練習(xí),對三角形高的的有關(guān)知識加以鞏固,讓學(xué)生從運用所學(xué)知識解決問題的過程,獲得成功的體驗,從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性。

  3、探究活動2 : 探究三角形的中線:學(xué)生在畫一畫中體會三角形中線的定義,培養(yǎng)學(xué)生動腦、動手能力,語言表達能力。

  4、探究活動3:探究三角形的角平分線。首先讓學(xué)生折一折,在動手操作中體會折痕是否平分三角形的內(nèi)角,之后分小組折疊銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的角平分線,小組交流,歸納三角形角平分線的特點,再讓他們敘述小組所探究的結(jié)論,師加以適當(dāng)修正與鼓勵。從而很好的培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作和探究能力。

  5、練習(xí)鞏固,深化拓展

  先以搶答形式解決問題1、問題2,讓學(xué)生利用所學(xué)知識,進一步鞏固三角形的高、中線、角平分線的有關(guān)概念,提高學(xué)生獨立解決問題的能力。拓展練習(xí)是一個綜合性題目,一方面引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜圖形中抽取基本圖形,從而加強學(xué)生對概念的掌握,進一步發(fā)展學(xué)生的思維,拓展能力,運用以增強直觀性。

  6、感悟與收獲:進一步提升學(xué)生對知識點理解。

  7、作業(yè)布置:讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決生活實例,是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系及數(shù)學(xué)在生活中的重要性,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)于生活又還原于生活。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇10

  說課內(nèi)容:普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(人教A版)《數(shù)學(xué)必修4》第二章第四節(jié)“平面向量的數(shù)量積”的第一課時---平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義。

  下面,我從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計、教學(xué)過程設(shè)計、教學(xué)媒體設(shè)計及教學(xué)評價設(shè)計六個方面對本節(jié)課的思考進行說明。

  一、 背景分析

  1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

  平面向量的數(shù)量積是繼向量的線性運算之后的又一重要運算,也是高中數(shù)學(xué)的一個重要概念,在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中應(yīng)用十分廣泛。本節(jié)內(nèi)容教材共安排兩課時,其中第一課時主要研究數(shù)量積的概念,第二課時主要研究數(shù)量積的坐標(biāo)運算,本節(jié)課是第一課時。

  本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)任務(wù)是通過物理中“功”的事例抽象出平面向量數(shù)量積的概念,在此基礎(chǔ)上探究數(shù)量積的性質(zhì)與運算律,使學(xué)生體會類比的思想方法,進一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和推理論證的能力。其中數(shù)量積的概念既是對物理背景的抽象,又是研究性質(zhì)和運算律的基礎(chǔ)。同時也因為在這個概念中,既有長度又有角度,既有形又有數(shù),是代數(shù)、幾何與三角的最佳結(jié)合點,不僅應(yīng)用廣泛,而且很好的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,使得數(shù)量積的概念成為本節(jié)課的核心概念,自然也是本節(jié)課教學(xué)的重點。

  2、學(xué)生情況分析

  學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前,已熟知了實數(shù)的運算體系,掌握了向量的概念及其線性運算,具備了功等物理知識,并且初步體會了研究向量運算的一般方法:即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念,然后再從概念出發(fā),在與實數(shù)運算類比的基礎(chǔ)上研究性質(zhì)和運算律。這為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)量積做了很好的鋪墊,使學(xué)生倍感親切。但也正是這些干擾了學(xué)生對數(shù)量積概念的理解,一方面,相對于線性運算而言,數(shù)量積的結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化,兩個有形有數(shù)的向量經(jīng)過數(shù)量積運算后,形卻消失了,學(xué)生對這一點是很難接受的;另一方面,由于受實數(shù)乘法運算的影響,也會造成學(xué)生對數(shù)量積理解上的偏差,特別是對性質(zhì)和運算律的理解。因而本節(jié)課教學(xué)的難點數(shù)量積的概念。

  二、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

  《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》 對本節(jié)課的要求有以下三條:

  (1)通過物理中“功”等事例,理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。

  (2)體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。

  (3)能用運數(shù)量積表示兩個向量的夾角,會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。

  從以上的背景分析可以看出,數(shù)量積的概念既是本節(jié)課的重點,也是難點。為了突破這一難點,首先無論是在概念的引入還是應(yīng)用過程中,物理中“功”的實例都發(fā)揮了重要作用。其次,作為數(shù)量積概念延伸的性質(zhì)和運算律,不僅能夠使學(xué)生更加全面深刻地理解概念,同時也是進行相關(guān)計算和判斷的理論依據(jù)。最后,無論是數(shù)量積的性質(zhì)還是運算律,都希望學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上,通過主動探究來發(fā)現(xiàn),因而對培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無疑是很好的載體。

  綜上所述,結(jié)合“課標(biāo)”要求和學(xué)生實際,我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為:

  1、了解平面向量數(shù)量積的物理背景,理解數(shù)量積的含義及其物理意義;

  2、體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系,掌握數(shù)量積的性質(zhì)和運算律,

  并能運用性質(zhì)和運算律進行相關(guān)的運算和判斷;

  3、體會類比的數(shù)學(xué)思想和方法,進一步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。

  三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計

  本節(jié)課從總體上講是一節(jié)概念教學(xué),依據(jù)數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)關(guān)注知識的發(fā)生和發(fā)展過程的理念,結(jié)合本節(jié)課的知識的邏輯關(guān)系,我按照以下順序安排本節(jié)課的教學(xué):

  即先從數(shù)學(xué)和物理兩個角度創(chuàng)設(shè)問題情景,通過歸納和抽象得到數(shù)量積的概念,在此基礎(chǔ)上研究數(shù)量積的性質(zhì)和運算律,使學(xué)生進一步加深對概念的理解,然后通過例題和練習(xí)使學(xué)生鞏固概念,加深印象,最后通過課堂小結(jié)提高學(xué)生認(rèn)識,形成知識體系。

  四、 教學(xué)媒體設(shè)計

  和“大綱”教材相比,“課標(biāo)”教材在本節(jié)課的內(nèi)容安排上,雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節(jié)提前做了介紹,但卻將原來分兩節(jié)課完成的內(nèi)容合并成一節(jié),相比較而言本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)加重了許多。為了保證教學(xué)任務(wù)的完成,順利實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),考慮到本節(jié)課的實際特點,在教學(xué)媒體的使用上,我的設(shè)想主要有以下兩點:

  1、制作高效實用的電腦多媒體課件,主要作用是改變相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式,以此來節(jié)約課時,增加課堂容量。

  2、設(shè)計科學(xué)合理的板書(見下),一方面使學(xué)生加深對主要知識的印象,另一方面使學(xué)生清楚本節(jié)內(nèi)容知識間的邏輯關(guān)系,形成知識網(wǎng)絡(luò)。

  平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義

  一、 數(shù)量積的概念 二、數(shù)量積的性質(zhì) 四、應(yīng)用與提高

  1、 概念: 例1:

  2、 概念強調(diào) (1)記法 例2:

  (2)“規(guī)定” 三、數(shù)量積的運算律 例3:

  3、幾何意義:

  4、物理意義:

  五、 教學(xué)過程設(shè)計

  課標(biāo)指出:數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)活動的過程,是教師和學(xué)生間互動的過程,是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學(xué),本節(jié)課我主要安排以下六個活動:

  活動一:創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

  正如教材主編寄語所言,數(shù)學(xué)是自然的,而不是強加于人的。平面向量的數(shù)量積這一重要概念,和向量的線性運算一樣,也有其數(shù)學(xué)背景和物理背景,為了體現(xiàn)這一點,我設(shè)計以下幾個問題:

  問題1:我們已經(jīng)研究了向量的哪些運算?這些運算的結(jié)果是什么?

  問題2:我們是怎么引入向量的加法運算的?我們又是按照怎樣的順序研究了這種運算的?

  期望學(xué)生回答:物理模型→概念→性質(zhì)→運算律→應(yīng)用

  問題3:如圖所示,一物體在力F的作用下產(chǎn)生位移S,

  (1)力F所做的功W= 。

  (2)請同學(xué)們分析這個公式的特點:

  W(功)是 量,

  F(力)是 量,

  S(位移)是 量,

  α是 。

  問題1的設(shè)計意圖在于使學(xué)生了解數(shù)量積的數(shù)學(xué)背景,讓學(xué)生明白本節(jié)課所要研究的數(shù)量積與向量的加法、減法及數(shù)乘一樣,都是向量的運算,但與向量的線性運算相比,數(shù)量積運算又有其特殊性,那就是其結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化。

  問題2的設(shè)計意圖在于使學(xué)生在與向量加法類比的基礎(chǔ)上明了本節(jié)課的研究方法和順序,為教學(xué)活動指明方向。

  問題3的設(shè)計意圖在于使學(xué)生了解數(shù)量積的物理背景,讓學(xué)生知道,我們研究數(shù)量積絕不僅僅是為了數(shù)學(xué)自身的完善,而是有其客觀背景和現(xiàn)實意義的,從而產(chǎn)生了進一步研究這種新運算的愿望。同時,也為抽象數(shù)量積的概念做好鋪墊。

  活動二:探究數(shù)量積的概念

  1、概念的抽象

  在分析“功”的計算公式的基礎(chǔ)上提出問題4

  問題4:你能用文字語言來表述功的計算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量,其結(jié)果又該如何表述?

  學(xué)生通過思考不難回答:功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積;兩個向量的大小及其夾角余弦的乘積。這樣,學(xué)生事實上已經(jīng)得到數(shù)量積概念的文字表述了,在此基礎(chǔ)上,我進一步明晰數(shù)量積的概念。

  2、概念的明晰

  已知兩個非零向量

  與

  ,它們的夾角為

  ,我們把數(shù)量 ︱

  ︱·︱

  ︱cos

  叫做

  與

  的數(shù)量積(或內(nèi)積),記作:

  ·

  ,即:

  ·

  = ︱

  ︱·︱

  ︱cos

  在強調(diào)記法和“規(guī)定”后 ,為了讓學(xué)生進一步認(rèn)識這一概念,提出問題5

  問題5:向量的數(shù)量積運算與線性運算的結(jié)果有什么不同?影響數(shù)量積大小的因素有哪些?并完成下表:

  角

  的范圍0°≤

  <90°

  =90°0°<

  ≤180°

  ·

  的符號

  通過此環(huán)節(jié)不僅使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)量積的結(jié)果與線性運算的結(jié)果有著本質(zhì)的不同,而且認(rèn)識到向量的夾角是決定數(shù)量積結(jié)果的重要因素,為下面更好地理解數(shù)量積的性質(zhì)和運算律做好鋪墊。

  3、探究數(shù)量積的幾何意義

  這個問題教材是這樣安排的:在給出向量數(shù)量積的概念后,只介紹了向量投影的定義,直到講完例1后,為了證明運算律的第三條才直接以結(jié)論的形式呈現(xiàn)給學(xué)生,我覺得這樣安排似乎不太自然,還不如在給出向量投影的概念后,直接由學(xué)生自己歸納得出,所以做了調(diào)整。為此,我首先給出給出向量投影的概念,然后提出問題5。

  如圖,我們把│

  │cos

  (│

  │cos

  )叫做向量

  在

  方向上(

  在

  方向上)的投影,記做:OB1=│

  │cos

  問題6:數(shù)量積的幾何意義是什么?

  這樣做不僅讓學(xué)生從“形”的角度重新認(rèn)識數(shù)量積的概念,從中體會數(shù)量積與向量投影的關(guān)系,同時也更符合知識的連貫性,而且也節(jié)約了課時。

  4、研究數(shù)量積的物理意義

  數(shù)量積的概念是由物理中功的概念引出的,學(xué)習(xí)了數(shù)量積的概念后,學(xué)生就會明白功的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是力與位移的數(shù)量積。為此,我設(shè)計以下問題 一方面使學(xué)生嘗試計算數(shù)量積,另一方面使學(xué)生理解數(shù)量積的物理意義,同時也為數(shù)量積的性質(zhì)埋下伏筆。

  問題7:

  (1) 請同學(xué)們用一句話來概括功的數(shù)學(xué)本質(zhì):功是力與位移的數(shù)量積 。

  (2)嘗試練習(xí):一物體質(zhì)量是10千克,分別做以下運動:

  ①、在水平面上位移為10米;

  ②、豎直下降10米;

  ③、豎直向上提升10米;

  ④、沿傾角為30度的斜面向上運動10米;

  分別求重力做的功。

  活動三:探究數(shù)量積的運算性質(zhì)

  1、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)

  教材中關(guān)于數(shù)量積的三條性質(zhì)是以探究的形式出現(xiàn)的,為了很好地完成這一探究活動,在完成上述練習(xí)后,我不失時機地提出問題8:

  (1)將嘗試練習(xí)中的① ② ③的結(jié)論推廣到一般向量,你能得到哪些結(jié)論?

  (2)比較︱

  ·

  ︱與︱

  ︱×︱

  ︱的大小,你有什么結(jié)論?

  在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上,教師進一步明晰數(shù)量積的性質(zhì),然后再由學(xué)生利用數(shù)量積的定義給予證明,完成探究活動。

  2、明晰數(shù)量積的性質(zhì)

  3、性質(zhì)的證明

  這樣設(shè)計體現(xiàn)了教師只是教學(xué)活動的引領(lǐng)者,而學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動的主體,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的研究者,不斷地體驗到成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的熱情,不僅使學(xué)生獲得了知識,更培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的思維品質(zhì)。

  活動四:探究數(shù)量積的運算律

  1、運算律的發(fā)現(xiàn)

  關(guān)于運算律,教材仍然是以探究的形式出現(xiàn),為此,首先提出問題9

  問題9:我們學(xué)過了實數(shù)乘法的哪些運算律?這些運算律對向量是否也適用?

  通過此問題主要是想使學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上,猜測提出數(shù)量積的運算律。

  學(xué)生可能會提出以下猜測: ①

  ·

  =

  ·

  ②(

  ·

  )

  =

  (

  ·

  ) ③(

  +

  )·

  =

  ·

  +

  ·

  猜測①的正確性是顯而易見的。

  關(guān)于猜測②的正確性,我提示學(xué)生思考下面的問題:

  猜測②的左右兩邊的結(jié)果各是什么?它們一定相等嗎?

  學(xué)生通過討論不難發(fā)現(xiàn),猜測②是不正確的。

  這時教師在肯定猜測③的基礎(chǔ)上明晰數(shù)量積的運算律:

  2、明晰數(shù)量積的運算律

  3、證明運算律

  學(xué)生獨立證明運算律(2)

  我把運算運算律(2)的證明交給學(xué)生完成,在證明時,學(xué)生可能只考慮到λ>0的情況,為了幫助學(xué)生完善證明,提出以下問題:

  當(dāng)λ<0時,向量

  與λ

  ,

  與λ

  的方向 的關(guān)系如何?此時,向量λ

  與

  及

  與λ

  的夾角與向量

  與

  的夾角相等嗎?

  師生共同證明運算律(3)

  運算律(3)的證明對學(xué)生來說是比較困難的,為了節(jié)約課時,這個證明由師生共同完成,我想這也是教材的本意。

  在這個環(huán)節(jié)中,我仍然是首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上進行猜想歸納,然后教師明晰結(jié)論,最后再完成證明,這樣做不僅培養(yǎng)了學(xué)生推理論證的能力,同時也增強了學(xué)生類比創(chuàng)新的意識,將知識的獲得和能力的培養(yǎng)有機的結(jié)合在一起。

  活動五:應(yīng)用與提高

  例1、(師生共同完成)已知︱

  ︱=6,︱

  ︱=4,

  與

  的夾角為60°,求

  (

  +2

  )·(

  -3

  ),并思考此運算過程類似于哪種運算?

  例2、(學(xué)生獨立完成)對任意向量

  ,b是否有以下結(jié)論:

  (1)(

  +

  )2=

  2+2

  ·

  +

  2

  (2)(

  +

  )·(

  -

  )=

  2—

  2

  例3、(師生共同完成)已知︱

  ︱=3,︱

  ︱=4, 且

  與

  不共線,k為何值時,向量

  +k

  與

  -k

  互相垂直?并思考:通過本題你有什么收獲?

  本節(jié)教材共安排了四道例題,我根據(jù)學(xué)生實際選擇了其中的三道,并對例1和例3增加了題后反思。例1是數(shù)量積的性質(zhì)和運算律的綜合應(yīng)用,教學(xué)時,我重點從對運算原理的分析和運算過程的規(guī)范書寫兩個方面加強示范。完成計算后,進一步提出問題:此運算過程類似于哪種運算?目的是想讓學(xué)生在類比多項式乘法的基礎(chǔ)上自己猜測提出例2給出的兩個公式,再由學(xué)生獨立完成證明,一方面這并不困難,另一方面培養(yǎng)了學(xué)生通過類比這一思維模式達到創(chuàng)新的目的。例3的主要作用是,在繼續(xù)鞏固性質(zhì)和運算律的同時,教給學(xué)生如何利用數(shù)量積來判斷兩個向量的垂直,是平面向量數(shù)量積的基本應(yīng)用之一,教學(xué)時重點給學(xué)生分析數(shù)與形的轉(zhuǎn)化原理。

  為了使學(xué)生更好的理解數(shù)量積的含義,熟練掌握性質(zhì)及運算律,并能夠應(yīng)用數(shù)量積解決有關(guān)問題,再安排如下練習(xí):

  1、 下列兩個命題正確嗎?為什么?

  ①、若

  ≠0,則對任一非零向量

  ,有

  ·

  ≠0.

  ②、若

  ≠0,

  ·

  =

  ·

  ,則

  =

  .

  2、已知△ABC中,

  =

  ,

  =

  ,當(dāng)

  ·

  <0或

  ·

  =0時,試判斷△ABC的形狀。

  安排練習(xí)1的主要目的是,使學(xué)生在與實數(shù)乘法比較的基礎(chǔ)上全面認(rèn)識數(shù)量積這一重要運算,

  通過練習(xí)2使學(xué)生學(xué)會用數(shù)量積表示兩個向量的夾角,進一步感受數(shù)量積的應(yīng)用價值。

  活動六:小結(jié)提升與作業(yè)布置

  1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?

  2、平面向量數(shù)量積的兩個基本應(yīng)用是什么?

  3、我們是按照怎樣的思維模式進行概念的歸納和性質(zhì)的探究?在運算律的探究過程中,滲透了哪些數(shù)學(xué)思想?

  4、類比向量的線性運算,我們還應(yīng)該怎樣研究數(shù)量積?

  通過上述問題,使學(xué)生不僅對本節(jié)課的知識、技能及方法有了更加全面深刻的認(rèn)識,同時也為下

  一節(jié)做好鋪墊,繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的求知欲。

  布置作業(yè):

  1、課本P121習(xí)題2.4A組1、2、3。

  2、拓展與提高:

  已知

  與

  都是非零向量,且

  +3

  與7

  -5

  垂直,

  -4

  與 7

  -2

  垂直求

  與

  的夾角。

  在這個環(huán)節(jié)中,我首先考慮檢測全體學(xué)生是否都達到了“課標(biāo)”的基本要求,因此安排了一組教材中的習(xí)題,目的是讓所有的學(xué)生繼續(xù)加深對數(shù)量積概念的理解和應(yīng)用,為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。其次,為了能讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到不同的發(fā)展,我又安排了一道有一定難度的問題供學(xué)有余力的同學(xué)選做。

  六、教學(xué)評價設(shè)計

  評價方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的一大亮點,課標(biāo)指出:相對于結(jié)果,過程更能反映每個學(xué)生的發(fā)展變化,體現(xiàn)出學(xué)生成長的歷程。因此,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價既要重視結(jié)果,也要重視過程。結(jié)合“課標(biāo)”對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價建議,對本節(jié)課的教學(xué)我主要通過以下幾種方式進行:

  1、 通過與學(xué)生的問答交流,發(fā)現(xiàn)其思維過程,在鼓勵的基礎(chǔ)上,糾正偏差,并對其進行定

  性的評價。

  2、在學(xué)生討論、交流、協(xié)作時,教師通過觀察,就個別或整體參與活動的態(tài)度和表現(xiàn)做出評價,以此來調(diào)動學(xué)生參與活動的積極性。

  3、 通過練習(xí)來檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)的效果,并在講評中,肯定優(yōu)點,指出不足。

  4、 通過作業(yè),反饋信息,再次對本節(jié)課做出評價,以便查漏補缺。

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