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淺談數學教學中“點——線——網”的思維模式構建
【摘要】數學教學的目的是培養和訓練學生的思維，提高數學能力，從而提高分析解決問題的能力．目前，學生的課業負擔太重，學習力不從心．國家教育部強調減輕學生負擔，提高教學效率。社會和家長呼吁減輕學生負擔，關心青少年身心健康。作為一線的教師，提高課堂教學效率是我們義不容辭的責任。
【關鍵詞】點線網，知識延伸，輻射，減負，提高記憶，效率
學生在學習數學時，都有一個共同的感受， 那就是：知識點多、公式多、難以記憶，在做題時不知道用哪個知識點和哪個公式，即使想到應該使用哪些公式和知識點，也記不住公式的具體內容和知識點間的聯系。這讓許多同學都覺得數學知識是零散的、雜亂無章的。
眾所周知，數學學習注重基礎性和連續性，教學中如果教師能夠有意識的進行培養和訓練，把零散的數學知識點，按其內部的聯系分類，再把它們連成線、結成網。使所學的數學知識系統化、網絡化，就可以大大的減輕學生學習過程中的記憶負擔，激發和培養學生學習數學的興趣，強化學生思維的敏捷性，從而提高解決問題的能力，以至達到提高教學成績的目的。鄙人從事中學數學教學十余年，有些不成熟的做法和拙見，在此與各位同仁探討，以達到共同促進之目的。
1．教學過程要認真“描點”。作好“連線”的準備。描點，即強化知識點，具體到每課時、每章節、每單元[1]。所涉及到的每個知識點都要認真對待，使學生掌握知識的內容、重點、難點、步驟等。以至把“點描實、做大，使以后的連線“有路可走”。同時要注重知識點的前后延伸，作好“連線”前的準備。在強化知識點的內容、重點、難點的同時，要有意識地把該內容向前后延伸。總結強調該內容是哪些知識的延續和應用，同時又是以后的哪些知識的準備和基礎。
例如，在對“直線的斜率”的教學時，首當其沖的任務是讓學生掌握斜率的定義、范圍、作用、計算方法、性質等。但同時應該研究斜率的基礎、計算方法的根源，即斜率與以前的知識的聯系；研究和探索斜率對以后學習的作用，斜率在直線的點斜式方程、斜截式方程、兩點式方程中的作用，以及兩直線的位置關系、兩直線的夾角等知識中的作用。以便為知識的歸類、連線作準備。
2．在知識的復習和應用時要盡力“連線”，使“點”成為“線”的元素。在最初的教學中，學生學習到的知識點是零散的、不連慣的。學生記憶這些零亂的知識非常困難，可能記住甲忘記乙、記住東模糊西。這將讓學業負擔本來就繁重的學生雪上加霜。為了減輕學生的記憶負擔，教學時要力求把知識歸類、連線，使知識類別化、系統化。讓學生在學習中掌握一點知道一串、抓住線頭把握一線。
例如在上例中，只要引導學生把直線的傾斜角一一正切——斜率——斜率計算公式——直線方程的形式——直線的位置關系——直線的交角??，通過知識的內在聯系把它們連成一條線。這樣，學生在復習時只需掌握線上的任意一個概念，就可以把所有的有關知識回憶起來，再現全部知識。即可“以點帶線”。
3．教學中要引導學生把“線”結成“網”，以達到“以點帶面”的記憶效果。數學知識的主線有若干條，副線也有若干條，所有的線橫縱交錯。每個知識點在前后向同類主線無限延伸的同時，也在向副線延伸或輻射。甚至在向其他科目、其他領域延伸。使眾多的知識點、知識線，密密麻麻地形成一張無邊無際的大網。
在教學過程中，要幫助和引導學生結好這張網，把這張網做大、做密，減少斷點。如果學生能夠把知識都連成網，那么，在記憶時，無論從哪一點入手，都可以把握整張網，即可以“以點帶面”。從而大大的減輕記憶的負擔，提高記憶的速度和質量。以至提高學習的效率。這張網越密，人的思維就越嚴密、越敏捷；這張網越大，人的頭腦就越靈活、知識就越淵博。
事實上，做好這張數學的知識網，就不僅僅是數學的網。它將向物理、化學、生物、人文科學等知識網輻射和延伸，它將包含天文、地理、體育、藝術等知識。而且，它還向人的氣質、性格、涵養輻射。
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