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卷積碼在通信系統中的應用論文

時間:2020-06-16 16:42:38 通信工程畢業論文 我要投稿

卷積碼在通信系統中的應用論文

  分組碼是將序列切割成分組后孤立的進行編譯碼,分組與分組之間沒有任何聯系。從信息論角度看,這樣做喪失了一部分相關信息,且信息序列切割的越碎,喪失的信息就越多。于是在諸多線性分組碼的缺點下,Elias于1995年提出了卷積碼。本文主要介紹了卷積碼的基本概念、卷積碼與分組碼的區別,并重點介紹了卷積碼在通信系統的應用。

卷積碼在通信系統中的應用論文

  一、卷積碼的基本概念

  卷積碼是一種前向糾錯碼(Forward Correct Code),通卷積碼是一種性能優越的信道編碼。它結構簡單、具有較強的糾錯能力和比較簡單的譯碼算法,在通訊、信息傳輸、存儲等方面獲得了十分廣泛的應用。若以(n,k,m)來描述卷積碼,其中k為每次輸入到卷積編碼器的bit數,n為每個k元組碼字對應的卷積碼輸出n元組碼字,m為編碼存儲度,也就是卷積編碼器的k元組的級數。卷積碼編碼后的n個碼元不僅與當前組的k個信息比特有關,而且與前N-1個輸入組的信息比特有關。編碼過程中相互關聯的碼元有N乘以n個。R/n是卷積碼的碼率,碼率和約束長度是衡量卷積碼的兩個重要參數。卷積碼的糾錯性能隨m的增加而增大,而差錯率隨N的增加而指數下降。在編碼器復雜性相同的情況下,卷積碼的性能優于分組碼。

  二、卷積碼與分組碼的區別

  卷積碼和分組碼的根本區別在于,它不是把信息序列分組后再進行單獨編碼,而是由連續輸入的信息序列得到連續輸出的已編碼序列。即進行分組編碼時,其本組中的n-k個校驗元僅與本組的k個信息元有關,而與其它各組信息無關;但在卷積碼中,其編碼器將k個信息碼元編為n個碼元時, 這n個碼元不僅與當前段的k個信息有關,而且與前面的(m-1)段信息有關(m為編碼的約束長度)。在同樣的碼率和設備的復雜性條件下,無論理論上還是實踐上都證明:卷積碼的性能優于分組碼。

  三、卷積碼的編碼原理

  以二元碼為例,編碼器如圖。

  輸入信息序列為u=(u0,u1,…),其多項式表示為u(x)=u0+u1x+…+ulxl+…。編碼器的連接可用多項式表示為g(1,1)(x)=1+x+x2和g(1,2)(x)=1+x2,稱為碼的子生成多項式。它們的系數矢量g(1,1)=(111)和g(1,2)=(101)稱作碼的子生成元。以子生成多項式為陣元構成的多項式矩陣G(x)=[g(1,1)(x),g(1,2)(x)],稱為碼的生成多項式矩陣。由生成元構成的半無限矩陣:(sp)

  稱為碼的生成矩陣。其中(11,10,11)是由g(1,1)和g(1,2)交叉連接構成。編碼器輸出序列為c=u·G,稱為碼序列,其多項式表示為c(x),它可看作是兩個子碼序列c(1)(x)和c(2)(x)經過合路開關S合成的,其中c(1)(x)=u(x)g(1,1)(x)和c(2)(x)=u(x)g(1,2)(x),它們分別是信息序列和相應子生成元的卷積,卷積碼由此得名。

  在一般情況下,輸入信息序列經過一個時分開關被分成k0個子序列,分別以u(x)表示,其中i=1,2,…k0,即u(x)=[u(x),…,u(x)]。編碼器的.結構由k0×n0階生成多項式矩陣給定。輸出碼序列由n0個子序列組成,即c(x)=[c(x),c(x),…,c(x)],且c(x)=u(x)·G(x)。若m是所有子生成多項式g(x)中最高次式的次數,稱這種碼為(n0,k0,m)卷積碼。

  三、卷積碼在通信系統中的廣泛應用

  卷積碼是一種性能優越的信道編碼,它的編碼器和譯碼器都比較容易實現,同時也具有較強的糾錯能力,隨著糾錯編碼理論研究的不斷深入,卷積碼的實際應用越來越廣泛。

  (一)卷積碼在GSM系統中的應用

  GSM系統話音卷積編碼器在全速率業務信道和控制信道就采用了(2,1,4)卷積編碼。其連接矢量為G1=(10011)→(23),G2=(11011)→(33)。

  在GSM系統中,話音編碼采用規則脈沖激勵-長期預測編碼(RPE-LTP)。它以20ms為一幀,共260bit,分為3類,其中Ⅰa50bit類對誤碼最為敏感,信道編碼首先對它進行CRC編碼,得到53bit的碼字。這53比特和Ⅰb的78比特一起共185比特,它們再經過按規定的次序重新排列后,在其后面加上4個尾比特0000,形成卷積碼編碼器的輸入序列,所以卷積編碼器輸出有2×(185+4)=378bit。

  卷積編碼是按幀進行的,尾比特的作用就是在每幀編碼后使編碼器回到零狀態,準備下一幀的編碼。卷積編碼器的輸出和Ⅱ類的比特串接在一起,形成每幀378+78=456bit話音編碼塊器,速率為456bit/20ms=22.8kbit/s。

  (二)卷積碼在CDMA/IS-95系統中的應用

  在前向和方向信道,CDMA/IS-95系統都使用了約束長度K=9的編碼器。其中前向信道編碼率r=1/2,連接矢量為:G1=(111101011)→(753) ;G2=(101110001) →(561),自由距離為df=12。反向為信道編碼率為r=1/3,編碼器的連接矢量為:G1=(101101111)→(557);G2=(110110011)→(663);G3=(111001001)→(711)。自由距離df=18。由于反向信道編碼的自由距離大于正向信道的自由距離,因此反向信道有更強的抗噪聲干擾能力。事實上,由于前向信道是一點對多點的傳輸,基站可以向移動臺發射導頻信號,移動臺利用導頻信號進行相干解調,而反向信道是多點對一點的傳輸,采用導頻是不現實的,基站只能采用非相干解調。因此,很難保證基站接收各移動臺發來的信號都是正交的。所以在反向信道采取許多措施提高抗干擾能力,加大編碼碼距就是其中之一。對反向全速率業務信道,系統首先對數據幀(172bit/20ms)進行CRC編碼,得到184bit/20ms編碼塊,接著在其后加上K-1=8位尾比特,再進行卷積編碼。信道編碼的結果輸出速率為3×(184+8)/20ms=28.8kbit/s的編碼符號。

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